Eratosthenovo měření poledníku

Naši žáci měřili délku stínu v pravé poledne místního času Vsetína, výpočtem určili úhel, který svírá sluneční paprsek se svislicí (2m dlouhá tyč), z učebnice zeměpisu pro 6. ročník si zjistili, že vzdálenost dvou po sobě jdoucích rovnoběžek vyjádřených celým číslem je 111 km. Díky hvězdárně jsme věděli, na které rovnoběžce bylo v tento den Slunce v nadhlavníku. Tyto údaje stačí k výpočtu délky poledníku.

Na úkolu se pracovalo na šesti stanovištích. Nejpřesnější měření vedlo k výsledku 39 960 km, což je o 49 km méně než uvádí školní atlas.
Z historické prameny uvádějí, že Eratosthenovi k pozoruhodnému výsledku pomohla souhra náhod.

Měření délky stínu v den letního slunovratu - červen 2005

Projekt měření délky poledníkové kružnice, který jsme uskutečnili v květnu, nás přivedl k myšlence, že ve dnech rovnodennosti a slunovratů zjistíme, jak se mění délka stínu během dne a jak se mění průběh stínu během roku. Projektu se zúčastnily dvě třídy, každá sledovala stín nezávisle na svém pracovišti. Měření započalo v okamžik, kdy se Země dostala při svém oběhu nejdále od Slunce a severní polokoule je Slunci nejvíce přikloněna, kdy začalo astronomické léto, což bylo 21. června v 7:47. Měření jsme ukončili v 16.45 hodin.

www.solar-noon.com - zde zjistíte solární poledne pro každé místo na Zemi, pro kterýkoliv den v roce. Pro naši školu platí souřadnice:
18 v.d. - 49,33 s.š.

Měření délky poledníku a délky stínu během dne - září 2005

22. září jsme opět provedli Eratosthenův experiment, abychom mohli porovnat přesnost práce žáků s jinými školami na světě. Přehled všech zúčastněných škol z celého světa najdete na adrese www.naturfagsenteret.no/fysikk/eratosthenes/.

Určení délky poledníkové kružnice je založeno na zjištění délky stínu v pravé poledne místního času, dále lze využít matematických a zeměpisných znalostí žáků základní školy k určení obvodu Země.

Měření délky stínu dvoumetrové tyče probíhalo na 7 stanovištích. Pak následoval výpočet úhlu dopadajících paprsků a výpočet délky poledníkové kružnice. V přesnosti měření se žáci proti letnímu měření zdokonalili. Na čtyřech stanovištích dospěli k výsledku 39 996 km, což je od oficiální délky z roku 1967 méně o 11 km.
Na obrázku postup výpočtu z jednoho žákovského sešitu.

V pátek 23. září obě třídy pokračovaly ve sledování měnící se délky stínu během dne, tentokrát v den podzimní rovnodennosti. V červnu se koncový bod stínu tyče pohyboval po parabole, v září se pohyboval po přímce. Jak tomu bude v den zimního slunovratu 21. prosince?

Doprovodnou akcí v rámci projektu byla anketa s otázkami vztahujícími se k fyzické geografii a poznávání Země. Znění otázek si můžete stáhnout a zkusit na otázky odpovědět bez hledání potřebných informací.
Na anketní otázky odpovědělo 140 respondentů z řad žáků naší školy, přidali se učitelé, rodiče, prarodiče i náhodní chodci, které naši žáci v den měření poprosili o spoluúčast na projektu.

Správné odpovědi
Jak dotazovaní odpovídali, ukazují grafy.

A co žáci z grafů vyčetli?
Ve znalosti data astronomické zimy obě skupiny byly vyrovnané. Velmi málo dotazovaných ví, kdy během roku je u nás v poledne nejkratší stín. Celkově nejhůře dopadla otázka číslo 3, jen 10 ze 140 dotazovaných vědělo, že polední stín v létě (21.6) směřuje na jih v oblastech na jih od obratníka Raka. Hodnotu povrchu Země dovedli lépe odhadnout žáci. Ještě lépe si vedli při určení délky rovníku. O hodně úspěšnější než dospělí byli žáci ve znalosti, který poledník prochází našim městem.
Jen malé procento dotazovaných znalo odpověď na otázku, kdy byl poprvé změřen obvod Země, žáci byli mírně lepší. Zato dospělí více znali našeho cestovatele Emila Holuba i další významné osobnosti a jména Kolumbus a Gagarin znali nejlépe. Pokud se týká kosmonauta Armstronga, starší dospělí si spíše vzpomněli na zpěváka Luise.

Měření délky stínu v den zimního slunovratu - prosinec 2005

Jestliže při letnímh a podzimním měření jsme měli štěstí na počasí, tentokrát nás pronásledovala nepřízeň přírody. S blížícím se dnem slunovratu deváťáci v pracovním vyučování několikrát odklidili sníh z ploch, kde se mělo měřit, stojany s tyčemi byly připraveny.

Předpověď počasí nebyla moc optimistická - slunce svítit nebude. Pak se trochu štěstí pousmálo, v pondělí 19. prosince tlaková výše zajistila sice mrazivý ale slunečný den.

A stalo se, co jsme v létě při výběru lokality pro náš pokus nepředpokládali. Protože škola leží ve svahu, v zimě vybranou lokalitu Slunce osvětluje pouze v poledne asi na půl hodiny a plocha byla z předchozí noci pokryta 20cm sněhovou pokrývkou.
A tak jsem provedli provizorní měření na jiném stanovišti, jen s modelem jehlanu, průběh stínu zobrazili na výkres, abychom alespoň zjistili, jakou křivku vrchol jehlanu opíše během dne v zimě.

Z našich měření můžeme vyslovit tento závěr. V létě je stín v poledne nejkratší, v zimě je stín v poledne nejdelší během roku. Stín koncového bodu tyče v létě opisuje parabolu, na jaře a na podzim vytváří přímku, v zimě jde zase o parabolu, která je pravděpodobně souměrná s parabolou letní podle přímky ve dnech rovnodennosti.

Práci na projektu jsem uzavřeli vytvořením prezentace s fotodokumentací a výsledky ankety. Za pomocí vyučujících angličtiny byla připravena anglická verze, abychom svou činnosti mohli představit ostatním týmům z celého světa na mezinárodní přehlídce v Maďarsku. Porotě se naše práce líbila, získali jsme to nejvyšší ocenění.